Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler ...

erklären und nutzen den Aufbau des dezimalen Stellnwertsystems.
stellen Zahlen und Mengen im Zahlenraum bis 1000 auf verschiedene Weisen dar und wechseln situationsgerecht zwischen den Repräsentationsebenen.
zerlegen, ordnen und vergleichen Zahlen situationsgerecht.
nutzen alle vier Grundrechenarten flexibel.
beschreiben und erklären das Prinzip eines Algorithmus.
rufen aus dem Gedächtnis die Ergebnisse von Einmaleinsaufgaben ab und nutzen Einmaleinsergebnisse für Zahlzerlegungen.
nutzen operative Beziehungen flexibel.
beschreiben, vergleichen und bewerten Rechenwege.
kontrollieren Lösungen und finden, erklären und berichtigen Rechenfehler.
finden mathematische Fragestellungen.
entnehmen relevante Daten aus Texten, Bildern und Tabellen.
wenden bei Sachaufgaben Rechenoperationen an und beschreiben die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten.
überprüfen Plausibilität von Lösungswegen und Ergebnissen.
nutzen entdeckungsfördernde oder problemlösende Strategien.
verstehen und nutzen verschieden Darstellungsformen zur Unterstützung von Lösungsprozessen.
nutzen im Lösungsprozess verschiedene Darstellungen situationsgerecht.

Verbindliche Themen und Inhalte

Vertiefung der Struktur des Zehnersystems: Bündelung und Stellenwertschreibweise
Darstellung der Zahlen
Lesen und Schreiben der Zahlen
Orientierung im Zahlenraum bis 1000 (Größenvergleiche, Zahlenfolgen, Zahlenstrahl, Nachbarzehner/Nachbarhunderter)
Runden
Addition / Subtraktion im Zahlenraum bis 1000 mündlich, halbschriftlich und schriftliche Algorithemn
Automatisierung aller Einmaleinsaufgaben und ihrer Umkehrungen
kombinatorischer Aspekt als weitere Grundvorstellung der Multiplikation
Fachbegriffe der Rechenarten: Summe, Differenz, Produkt, Quotient
Überschlagsrechnen
Übertragung der Kopfrechenstrategien auf den größeren Zahlenraum: Ergänzen auf Zehnerzahlen, Verdoppeln, Halbieren, Rechnen mit Zehnerzahlen
Analogiebildung vom Einmaleins auf den Zahlenraum bis 1000
halbschriftliche Multiplikation
mündliche Division mit und ohne Rest.
Sachaufgaben in verschiedenen Darstellungsformen (z. B. Skizzen, Texte, Tabellen, Diagramme)
kombinatorische Aufgaben zum Kreuzprodukt

Vorgaben und Hinweise

Geeignete Anschauungsmaterialien bei der Erweiterung des Zahlenraums auf 1000 sind Zehnersystemblöcke (Dienes-Material) zur Verdeutlichung des kardinalen sowie der Zahlenstrahl zur Verdeutlichung des ordinalen Zahlaspektes.

Neben dem schriftlichen und mündlichen Rechnen (Kopfrechnen) stellt das halbschriftliche Rechnen eine wichtige Rechenmethode dar. Halbschriftliches Rechnen ist dadurch gekennzeichnet, dass hierbei nicht mit einzelnen Ziffern der zu verknüpfenden Zahlen gearbeitet wird, sondern stets das gesamte Zahlenmaterial im Blick behalten werden muss. Es fördert und fordert somit das Zahlverständnis. Damit unterstützt es im Vergleich zu schriftlichen Rechenverfahren mathematisch relevante Einsichtsprozesse (u. a. in das Stellenwertsystem).

Ein einheitliches Verfahren für das halbschriftliche Rechnen besteht nicht, vielmehr werden einige Hauptstrategien verwendet (z. B. schrittweises Rechnen, Hilfsaufgabe, stellenweises Rechnen).

Die schriftliche Addition kann dazu genutzt werden, Einsicht in das Konzept eines Algorithmus (festgelegte,schrittweise Handlungsabfolge) zu gewinnen.

Bei der Division mit Rest ist die Divisionsschreibweise zu bevorzugen, z. B. 50 : 8 = 6 + (2 : 8).

Damit Schülerinnen und Schüler Hilfsmittel und Strategien sinnstiftend im Lösungsprozess einer Sachaufgabe nutzen, müssen diese Hilfsmittel selbst zum bedeutsamen und wiederkehrenden Unterrichtsgegenstand werden.